已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数，且f（2）=-5/3 求函数f（x）在区间[1，4]上的最小值

解：由于函数f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)，也就是说f(-2)=5/3。

即：5/3=[p×(-2)²+2]/[q-3×(-2)]=(4p+2)/(q+6)……①
-5/3=(p×2²+2)/(q-3×2)=(4p+2)/(q-6)……②

联立①②求解，有q=0，p=2。

也就是说f(x)=-(2x²+2)/3x=-(2x²-4x+2)/3x-4/3=-2(x-1)²/3x-4/3。当x=1时，f(x)min=f(1)=-4/3。